Palabra el número viene del latín Número, que se refiere a cómo se puede expresar una cantidad en términos de su unidad. El número se utiliza para designar un Monto o un elemento, que está representado por un señal digital.
En resumen, un número es un signo con el que se puede expresar una determinada cantidad según su unidad.
La matemáticas Es la ciencia que estudia los números, así como sus respectivas propiedades y operaciones aritméticas.
¿Cuáles son los tipos de números?
Números enteros.
Se refiere al conjunto de números que incluye a todos números positivos mayor que cero y números negativos menor que 0. Estos están representados por la letra Z.
Se compone de todos los números naturales positivos y negativos más cero. Su conjunto es {…-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,…}.
Para este conjunto, la resta sigue siendo válida. En una recta numérica, los enteros positivos están a la derecha del cero, los enteros negativos están a la izquierda del cero y el cero se conoce como el origen.
A cada entero negativo le corresponde un entero positivo, esto quiere decir que están a la misma distancia del origen pero en direcciones opuestas y se llaman inversos aditivos porque su suma es cero. Estos números ayudan a resolver ganancia/pérdida, altitud sobre/debajo del nivel del mar, temperatura sobre/debajo de cero grados, etc.
Los números enteros se subdividen en dos subconjuntos:
- enteros positivos: designa todos los números mayores que cero, es decir los que se encuentran a la derecha del cero. Ejemplo: 1,2,3,4,5…
- enteros negativos: son todos los números que están a la izquierda del cero, y que se muestran con signo negativo. Ejemplo: -1,-2,-3,-4,-5…
La cero (0) es un número entero, pero se considera un número neutral y sin valor que no es ni positivo ni negativo.
Sumar, restar y multiplicar dos o más números enteros da como resultado otro número entero.
En las divisiones inexactas, el cociente no será un número entero, sino un número racional. Lo mismo sucede en cálculos con raíces inexactas donde el resultado no será un número entero.
Números naturales.
Son los que se suelen utilizar para contar. Estos se identifican con la letra NOy representa todos los enteros positivos. Ejemplo: N=1,2,3,4,5…
Estos son los números del conjunto {1,2,3,4,…} que continúan indefinidamente. Se utilizan para contar cosas, son los más sencillos también llamados cardinales.
La suma y la multiplicación de dos números naturales siempre dan como resultado un número natural, mientras que la resta y la división no necesariamente, por ejemplo, 5-6.
Con estos números se pueden contar todos los elementos que componen un conjunto, número cardinal, y así mismo se puede expresar el lugar de orden o la respectiva posición en que se encuentra cada elemento de un conjunto, número ordinal.
La suma de dos o más números naturales siempre dará otro número natural. Pero la resta de dos números naturales no siempre es un número natural, porque la resta de la disminución con la resta, siendo la disminución mayor, dará un número negativo.
Del mismo modo, en la división de números enteros, no siempre da otro número entero, ya que en las divisiones inexactas resulta un número racional. Ejemplo: 5/2=2,5. Esto también sucede en raíces que no son exactas.
Numeros racionales.
La palabra racional proviene de la palabra razón, que indica un cociente. Los números racionales se construyen mediante razones entre números enteros, en este conjunto la división siempre es válida. Se pueden escribir en la forma una Bo un Sí b son enteros y b es distinto de cero, ya que la división por cero no está definida.
Un conjunto no siempre se puede escribir como el número racional no/1=Nuevo Méjico Los racionales a veces se expresan como decimales simplemente realizando la división indicada.
Se refiere al tipo de número que normalmente se usa para describir fracciones, como un tercio de una manzana. Por lo general, se representa con la letra Q. Estos números usan dos números enteros, que se expresan como mino ambos metro Qué no con números enteros, y con una n donde n≠0. Ejemplo: 0=0.10,.20
Se considera un número racional. Numeros decimales exactos, puros o mixtos, salvo números ilimitados.
La suma y la fila, la división y la multiplicación entre dos o más números racionales darán otro número racional.
Solo los cálculos de raíces exactas producirán un número racional.
Números negativos.
Este tipo de números se utilizan para describir temperaturas bajo cero o las deudas de una determinada empresa, organización o persona.
Numeros irracionales.
Son números reales que nunca se pueden expresar como una fracción de dos números enteros, sino que se utilizan para identificar ciertas distancias. Uno de los números irracionales más utilizados es πasí como algunas expresiones que tienen una raíz, que no se pueden eliminar.
Estos números generalmente tienen decimales infinitos y no periódicos, por lo que nunca se pueden expresar como una fracción. Cualquier número irracional se puede representar mediante un número decimal que no se repite ni termina (no es exacto ni periódico).
No se pueden escribir en la forma una B, o una B son enteros y b es diferente de cero. Estos números ocurren naturalmente y por lo tanto se usan para medir ciertas distancias como la diagonal de un cuadrado, la hipotenusa de un triángulo, etc. Un ejemplo de ellos es √2 o el número π (la letra griega pie).
C números complejos.
Este es el conjunto de todos los números anteriores:total, racional, natural, etc..-, salvo los números imaginativos. Estos están representados por un contradonde C=[I, Q, Z, N, R, ].
Numeros reales.
Es el conjunto que comprende todos los números que existen y se pueden establecer en una recta numérica, los cuales se representan con la letra R. Estos incluyen números racionales e irracionales: I,Q,Z,N.
Es el conjunto formado por los números racionales (incluyendo los números naturales y enteros) y los números irracionales. Tienen las propiedades:
- Conmutativo: Cuando se suman o multiplican dos números, su orden no importa.
- De asociación: Cuando se suman o multiplican tres números, no importa cuál se suma o multiplica primero.
- Distributivo: Si multiplicas un número por la suma de dos números, obtienes el mismo resultado al multiplicar el número por cada uno de los términos y luego sumar los resultados.
Sin números reales.
Como su nombre indica, es el conjunto que incluye todos los números que no se pueden representar en una recta numérica. Ejemplo: -b=0.
Números imaginarios.
Se refiere a números complejos que se originan a partir de la raíz cuadrada menor que 1. Se utilizan para resolver problemas de raíz cuadrada con números negativos. Ejemplo: Y² = -3, donde Y = √-3. Estos números están representados por el símbolo bi: o b se refiere al número real, y yoindica la unidad imaginaria.