la número racional Se conoce como cualquier número que se puede representar como el cociente de dos cantidades enteras.
Más precisamente, como un natural positivo y un número entero. Otra forma de expresarlo es como una fracción común a/b que tiene un numerador a distinto de cero y un denominador b distinto de cero.
El concepto de racional está relacionado con una parte de un todo o una fracción. El conjunto de números racionales está representado por la letra Q que se deriva del cociente.
La escritura decimal de un número racional se compone de un número repetido o un número decimal finito. Esto incluye números escritos en base 10, que son parte del sistema decimal, así como también hexadecimales, binarios u otras bases enteras. Por el contrario, cualquier cantidad que acepte una expansión periódica o finita en cualquier base entera corresponde a un número racional.
En una definición más radical, un número racional es este conjunto compuesto por todas las fracciones equivalentes a un dato de todas, se elige la fracción irreductible como representante canónica del número racional.
Las fracciones equivalentes entre números racionales son un tipo de equivalencia, que resulta de la aplicación de una relación de equivalencia sobre los números enteros.
Los números racionales pueden ser:
Números enteros
Un número entero es un número racional que es a la vez un elemento del conjunto numérico compuesto por los números naturales, el 0 y sus inversos aditivos.
Los enteros negativos como -7 y -3 se leen «menos 7» y «menos 3», estas cantidades son menores que cero y todos los enteros positivos. Para saber la diferencia entre negativos y positivos, puede escribir un signo más delante de las cantidades. Si no aparece ningún signo, se supone que la cantidad es positiva.
El conjunto de cantidades enteras está representado por la letra Z. Los números negativos están a la izquierda del cero en la recta numérica, mientras que los números positivos están a la derecha. Los números enteros se pueden aplicar en operaciones de suma, resta, multiplicación y división; teniendo en cuenta el modelo de los números naturales y añadiendo reglas para el uso del signo.
Entre los números enteros, están los números naturales.:
- Números naturales: Un número natural es cualquier cantidad que se utiliza para contar los elementos de determinados conjuntos, también se aplican en operaciones de cálculo elemental.
números fraccionarios
Los números fraccionarios son la expresión de un número dividido por otra cantidad, es decir expresan un cociente no realizado de números. También se les conoce como fracción vulgar, fracción decimal o fracción común.
Las fracciones comunes se componen de un numerador, un denominador y una línea divisoria entre ellos. En una fracción común a/b, se entiende que el denominador «b» define el número de partes semejantes que se representan en la unidad, mientras que el numerador «a» especifica cuántas partes se han tomado.
Otra definición más corta de número fraccionario es que es el conjunto matemático compuesto por fracciones de tipo a/b, en las que a y b representan números enteros y b≠0 expresan el conjunto de números racionales representados por la letra Q.
De forma genérica, el concepto de fracción puede extenderse a cualquier cociente de expresiones matemáticas, en algunos casos sin incluir números.
Al ser parte de los números fraccionarios, se incluyen los números fraccionarios periódicos:
- Números periódicos: Un número decimal periódico se define como el número racional compuesto por una parte fraccionaria y se caracteriza por un período de dígitos repetidos infinitamente en su expansión decimal. Estos, a su vez, se subdividen en:
- Número de serie puro: Uno o más números repetidos después del punto decimal.
- Número mixto periódico o semiperiódico: Cuando los dígitos colocados después del punto decimal no se repiten, seguidos de uno o más dígitos repetidos.