Línea curva

En el estilo de las matemáticas, específicamente la geometría diferencial y la geometría evidente, la curva además llamado Cuerda curvaes una orientación unidimensional continua que puede cambiar gradualmente de dirección.

Círculo, elipse, cicloide o elipse son ejemplos simples de curvas cerradas simples.

Mientras que la categoría de curvas abiertas incluye parábola, catenaria, hipérbola y un gran número de curvas estudiadas en geometría analítica plana.

Todas las curvas están compuestas por una dimensión topológica igual a 1. La concepto de curva, inmediato con la de superficie, es uno de los objetos más importantes de la geometría diferencial, es ampliamente utilizada y aplicada en herramientas de cálculo diferencial.

La orientación curva se puede clasificar en:

curva evidente

Una imagen que contiene un conjunto de puntos en el espacio obtenido por un atlas topológico que tiene un segmento de orientación franco es una curva evidente. Sea γ una curva evidente y sea además a

El sistema de igualdades construye paramétricamente las ecuaciones de la curva.

Curva única

La definición de una curva simple suele ser suficiente intrigante, es opinar, de varios conceptos y tipos. Para evitar autointersecciones, extremos y puntos singulares, el concepto de curva simple se define como la curva en la que en cualquier punto p existe una aledaños abierta de Ω en la que se incluye una representación de clase.

curva plana

Una curva plana se define como una curva que se encuentra en un solo plano y puede ser cerrada o abierta. Además se considera curva plana la representación gráfica de una función vivo que tiene una variable vivo.

Curva diferenciable

Una curva es diferenciable cuando la función x: [a, b] CI->Rno es diferenciable. Por otra parte, si la función previo es inyectiva en el intervalo (a, b) entonces eso significa que la curva admite sólo un vector tangente en cada uno de sus puntos y es rectificable. Esto significa que su largura de curvatura está correctamente definida y se puede calcular su largura.

curva cerrada

La curva es cerrada cuando es una curva homeomorfa simple y tiene un círculo. La parte popular de la curva δ se denomina aledaños de un punto W de una curva simple δ, en una aledaños espacial del punto W. Entonces cada punto de una curva simple tiene una aledaños que forma parte de la curva evidente.

curva suave

Una curva suave se define como una curva que no tiene puntos afilados. Ejemplos de este tipo de curvas pueden ser la elipse, la parábola, la circunferencia, entre otras. Una curva que no es suave puede ser una cicloide.

Curva suave por partes

Una curva C es suave por partes si además lo es en todo el intervalo enclavado en una partición de I, esto significa que el intervalo se puede dividir en un número finito de subintervalos, en cada uno de los cuales C es suave.

Curva no diferenciable

Cuando la función que da el concepto a la curva es diferenciable, entonces se dice que la curva es diferenciable. Una curva derivable tiene la característica de conceder una recta tangente en todos sus puntos.

Una curva con un número finito de puntos donde no hay diferenciabilidad es una curva diferenciable por tramos. Cuando el número de puntos no es finito, puede ocurrir que una curva continua no pueda ser rectificada en ningún de sus puntos.

Esto significa que la tangente no se puede delimitar en ningún punto. En tales situaciones, la largura de la curva no es una cantidad finita y puede suceder que la curva tenga una largura infinita, aunque ocupe una región finita del espacio.