los conjuntos son las colecciones de objetos o elementos que pertenecen a la misma categoría, pueden ser de categoría física, como collares, libros, flores, etc. pero también resúmenes como números, letras o notas musicales.
Estos elementos tienen una variedad de características que conforman el conjunto determinado, un ejemplo de esta definición puede ser un conjunto de flores, conjunto de aves endémicas, conjunto numérico, etc. Todas estas clases de conjuntos tienen ciertas definiciones y expresiones lingüísticas.
Los componentes de un conjunto pueden ser:
- Lo mismo: cuando sus géneros tienen la misma particularidad en su forma, estructura, clase, etc.
- Homogéneo: sin tener la misma particularidad pertenecen al mismo género.
- Heterogéneo: cuando son géneros son diferentes.
En conjuntos podemos determinar las cualidades o características de los resultados.
Podemos ver los tipos de conjuntos en los que se encuentran:
- Conjunto difuso: A pesar de que sus elementos son grupos formadores unidos, no tienen relación entre ellos. Ejemplo: al construir una casa necesita unificar elementos como agua, arena, etc., sin embargo, estos no tienen ninguna relación entre sí.
- Conjunto de relaciones: Sus elementos se mantienen unidos. Ejemplo: En el conjunto numérico, existe una relación entre ellos y cumplen con una norma de leyes matemáticas.
- Fusion set: sus elementos son generalmente visibles, se unen formando nuevos elementos con diferentes propiedades. Ejemplo: Un árbol está formado por una semilla y de allí nacen hojas y frutos con diferentes propiedades y características.
En el campo matemático, los conjuntos son aquellos que pueden determinarse por extensión y comprensión.
- Por extensión, al describir uno por uno los componentes del conjunto X que tienen números naturales menores que 8.
- Para entender, cuando una calidad en común que los otros elementos que lo componen se enumeran.
Establecer propiedades
El conjunto universal
Se utiliza como base para tomar los elementos.
Conjunto vacío
No contiene elementos.
El conjunto unitario
Contiene un solo elemento.
El conjunto finito
Tiene una serie de elementos que se pueden contar.
El conjunto infinito
No podemos contar debido a los innumerables elementos que contiene.
Conjuntos de funciones múltiple
Contiene elementos que pueden estar sujetos a diferentes operaciones.
Conjuntos dinámicos
Cambian sus características con el tiempo.
Conjunto estático
Sus elementos permanecen fijos.
El conjunto de números naturales.
Ordenado de menor a mayor y es un conjunto infinitivo.
Dentro de la suma, la resta, la multiplicación y la división son propiedades que cumplen con las leyes matemáticas:
Suma y multiplicación
- Propiedad conmutativa, el orden de los elementos no altera el producto.
- Propiedad asociativa, el orden de agrupación de los elementos no altera el resultado.
- Propiedad distributiva, es la multiplicación de un número por una suma, es lo mismo que decir, la suma por la multiplicación de un número.
- No se multiplica por cero.
Sustracción
- Cuando se resta el minuendo, es igual a la suma de la resta.
División
- División exacta, el dividendo es igual al divisor multiplicado por el cociente.
- División entera, el dividendo es igual al divisor multiplicado por el cociente más el resto.
- No está dividido por cero.