UNA triángulo rectángulo es un polígono que consta de tres lados, tTiene un ángulo recto de 90 grados. (α = 90º) mientras que los otros dos ángulos suman 90 grados entre ellos (β + γ = 90º).
El lado más largo de un triángulo rectángulo se llama hipotenusamientras que los otros dos lados son los piernas, Qué son:
- Pierna adyacente: lado que forma el ángulo recto y es adyacente al ángulo α.
- Hick opuesto: lado que forma el ángulo recto y opuesto al ángulo α.
En un triángulo rectángulo la hipotenusa Siempre sera el lado mas largo por separado, pero siempre será menor que la suma de las dos patas.
Los Teorema de Pitágoras relaciona la hipotenusa con las dos patas y afirma que el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma del cuadrado de las dos patas.
Tipos de triángulos rectángulos
- Triángulo rectángulo isósceles: consiste en un ángulo recto(90º) y dos ángulos de 45º. Las dos patas son iguales.
- Triángulo Recto Escaleno: tiene todo el diferentes ángulos pero uno de ellos es 90º recto. Los lados también son todos diferentes.
Perímetro de un triángulo rectángulo
Los perímetro de un triángulo rectángulo la suma de los tres lados es igual.
Ejemplo
Los lados de un triángulo rectángulo miden a = 3 cm, b = 4 cm yc = 5 cm
P = a + b + c, 3 + 4 + 5 = 12
12 cm es el perímetro.
Hay otra forma de calcular perímetro, donde solo necesitas saber cuál es el piernas, gracias a la relación de Teorema de Pitágoras entre la hipotenusa y las piernas. En este caso la fórmula sería:
La suma de las patas ayb, más la raíz cuadrada del resultado de la suma de las patas a cuadrado más pierna si al cuadrado
P = a + b + √a 2 + b2
Ejemplo
- Sustituimos los valores correspondientes.
3 + 4 + √3 2 + 42
- Cuadramos las piernas ay b.
32 = 9 y 42 = 16
- Agregamos los resultados y obtenemos las raíces cuadradas.
9 + 16 = 25 y √25 = 5
Ahora sabemos lo que mide la hipotenusa ya que c = √a2 + b2 o c2 = a2 + b2.
- Agregamos nuestro resultado a lo que miden las otras dos patas.
3 + 4 + 5 = 12
12 cm es el perímetro.
Altura de un triángulo rectángulo
Hay diferentes tipos altura (h) en un triángulo rectángulo. La altura puede ser simplemente la pierna opuesta, que es un ángulo recto. Se obtiene otro cuando se conocen los tres lados del triángulo.
De esta manera, las piernas se multiplican y se dividen por la hipotenusa (H = a * b / c)
Ejemplo
3 * 4 = 12/5 = 2.4
2.4 es la altura
También hay la altura asociada con c o hipotenusa, pero para esto debemos usar el teorema de altura donde el triángulo se divide en dos triángulos y se crean dos proyecciones n y m, la altura sería igual a la raíz cuadrada de n veces m.
H = √n * m
Área de un triángulo rectángulo
Desde un triángulo rectángulo tener un ángulo recto, su altura suele coincidir con uno de sus lados, el Hick opuesto regularmente y la base coincide con el pierna adyacenteentonces en zona Se calcula multiplicando ambas piernas y dividiendo el resultado por la mitad.
Ejemplo
A = 3 cm y b = 4 cm
3 * 4 = 12/2 = 6
6 es el área.
Más tipos de triángulos
- Triángulo equilátero
- Triángulo isósceles
- Triángulo escaleno
- Triángulo rectángulo
- Triángulo oblicuo
- Triángulo Acutangle
- Triángulo obtuso
- Referencia: Tipos de triángulos